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Attendez-vous à savoir que l’économie se dirige vers un temps critique très proche…
L’évolution économique est un grand phénomène de société qu’il ne faut pas mettre sur le même plan que celui de la bourse. En effet, l’économie peut se passer de la bourse qui n’est qu’un de ses outils. La bourse est en effet une institution publique ou privée qui permet de réaliser des échanges et de fixer les prix des entreprises et des marchandises. Les échanges étaient réalisés à Paris au XIIe siècle par des courtiers de change qui se réunissaient sur l’actuel Pont au Change. Les échanges étaient aussi pratiqués par les banquiers Lombards qui échangeaient à Florence, ou ailleurs, des créances d’Etat. Le premier établissement boursier créé fut celui de Bruges en Flandre en 1409, ensuite celui d‘Anvers, puis de Lyon en 1540, celui de Paris seulement en 1724 et la bourse de Londres (London Stock Exchange) en 1801. Pendant ce temps, même sans bourses, l’économie fonctionnait.
Les fluctuations de la bourse ont fait l’objet de nombreuses recherches mathématiques. Les mathématiciens et les statisticiens ont essayé d’analyser les fluctuations de l’économie et d’en préciser les lois éventuelles en vue de pouvoir faire des prévisions sur son évolution. En fait, ces travaux ne concernaient qu’une partie de l’économie, son seul aspect financier, exprimé au travers des fluctuations de la bourse. Ils essayaient surtout d’analyser les risques dans les marchés financiers afin d’en tirer des bénéfices. Leurs premières analyses utilisaient des outils mathématiques linéaires qui ne rendaient absolument pas compte dans le détail de ces fluctuations, car en plus ils « lissaient », c’est-à-dire qu’ils effaçaient les fluctuations parasites des courbes.
La recherche de méthodes
Les variations de la bourse ont été analysées par Louis Bachelier, le précurseur de la théorie des probabilités. Dès 1900 dans un travail consacré à la spéculation[1], il développait des mathématiques financières modernes. Il intégrait des variables comme la rentabilité d’un actif à une date donnée, l’espérance de volatilité, une mesure de la dispersion potentielle des rentabilités boursières, dans un mouvement brownien. Expliquons nous. Le mouvement brownien a été décrit en 1827 par Robert Brown en observant des grains de pollens disposés sur l’eau. Les mouvements désordonnés de ces grains de pollen sont causés par les mouvements des molécules d’eau qui s’entrechoquent dans un mouvement aléatoire (Fig. 9). On a transposé ce mouvement du hasard à dans les modèles de mathématiques financières en estimant que la valeur des actions résultait des variations causées par les ordres d’achat et de vente. Ces travaux ont été mis en œuvre en 1973, dans le modèle mathématique du marché de Black-Scholes[2] jusqu’au krach boursier de 1998.
Fig. 9. Le mouvement brownien d’une particule. Une particule se déplace de façon aléatoire dans toutes les directions par des sauts d’amplitude réduite.
Dans les années trente, on doit à Ralph Nelson Elliott[3] d’avoir compris la véritable logique[4] des diagrammes financiers. Pour lui les processus socioéconomiques suivaient une loi qui les conduit à se répéter eux-mêmes dans des séries auto-similaires. Il avait ainsi comparé les fluctuations financières aux variations des marées, avec les vagues boursières et les reflux d’ampleurs relatives en fonction de la puissance de la marée et avec toute la hiérarchie des vaguelettes, puis des vagues normales, pour aboutir aux tsunamis. Cette description du marché boursier est typiquement celle d’une structuration fractaleavec des fluctuations auto-similaires dont les amplitudes varient aux diverses échelles. Son principe des vagues a été introduit à Wall Street entre 1950 et 1960. Il correspond à ce que l’on a appelé la théorie rationnelle de la fixation des prix du capital. N’enseignait-on pas aux étudiants des business school que la probabilité d’un krach en 1998 était de 1 sur 20 millions !
Mais, c’est à Benoît Mandelbrot que l’on doit, dans les années soixante, les travaux majeurs sur les cours de la bourse[5], notamment sur les cours du coton entre 1815 et 1958. Les diagrammes de l’évolution des actions, ou des indices, sont très caractéristiques avec des fluctuations continues en dents-de-scie irrégulières, qui montent ou qui descendent. Ces diagrammes d’auto-similarité ont été utilisés par Mandelbrot pour affiner son concept de fractal présenté au chapitre 3. En effet, chaque partie du diagramme est une image du diagramme général à une plus grande échelle temporelle, comme la branche est une image en réduction de l’arbre. Autrement dit, il montra l’existence d’une auto-similarité dans les courbes en analysant ces courbes sur plusieurs échelles de temps. Tenant compte de ce rapport entre les diverses échelles, il en tira la conclusion qu’une étude à court terme permet de faire des prédictions à long terme, puisqu’il y a auto-similarité. Pour intégrer les krachs boursiers dans son étude, il eut l’idée d’utiliser les courbes avec des ruptures brutales auto-similaires qui avaient été décrites par Paul Lévy[6].
Le progrès suivant est dû à Sornette, Johansen et Bouchaud[7] pour avoir montré en 1996 que les variations de « l’indice Standard & Poor’s 500[8] » de la Bourse de New-York suivaient des lois de type log-périodique d’accélération et de décélération (Fig. 10). Ces lois présentaient d’ailleurs de nombreuses similarités avec les ‘vagues d’Elliott’. C’est pourquoi leur utilisation a permis de mieux modéliser les variations de la bourse et de constater que le lissage de la courbe selon la loi linéaire classique atténue les variations brutales de cet indice et fausse la compréhension du phénomène.
L’évolution de la bourse et les krachs[9]
L’évolution de la bourse n’est pas une suite monotone de variations régulières car, comme nous l’avons déjà dit, il s’agit d’un phénomène de type critique qui peut subir des variations brusques de fortes amplitudes, notamment les ruptures des chutes, les krachs. Revenons donc à l’indice Standard & Poor’s 500.
L’indice Standard & Poor’s 500 de New York
Les variations de « l’indice Standard & Poor’s 500 » de la Bourse de New-York ont été analysées entre juillet 1985 et août 1988, période coupée par un krach en octobre 1987 (Fig. 10). La courbe avant le krach présente quatre oscillations bien identifiées s’alignant sur la courbe log-périodique d’accélération (Fig. 10a). L’analyse du comportement de l'indice boursier américain S & P 500 après le krach d'octobre 1987 (Fig. 10b) montre une chute brutale avec des reprises courtes. Cette étude a permis permet aux auteurs de conclure à l’existence de motifs précurseurs, ainsi que des oscillations de relaxation et des signatures de répliques après le krach. Ces caractéristiques suggèrent que ce krach peut être estimé comme une sorte de point critique dynamique, possédant des signatures spécifiques log-périodiques, comme Sornette et Sammis l’avaient précédemment décrit pour les tremblements de terre en 1995. Ces observations ont été confirmées par l’analyse d'autres krachs plus petits et ont renforcé l’idée d’un concept d'un marché mondialvu comme un exemple de système auto-organisé complexe.
De nouveaux travaux de Johansen et Sornette en 2001 ont montré que l’évolution du Dow Jones (données de 1790 à 2000) suivait également une loi log-périodique. Une synthèse de Sornette en 2002[10] a étendu les champs des recherches à l’ensemble des données boursières qui confirment clairement ce scénario. On ne peut donc plus ignorer l’utilisation des lois log-périodiques pour l’étude de ces phénomènes critiques complexes.
Fig. 10. Les variations de l’indice S & P 500 de la Bourse de New-York entre juillet 1985 et 1987 après le krach. (a) entre 1985 et 1987 avant le krach. La figure montre que les fluctuations de cet indice suivent une courbe log-périodique d’accélération avec des motifs précurseurs ; (b)après le krach de fin octobre 1987. On constate que les courbes de lissage classique ne rendent absolument pas compte de ces fluctuations en masquant les ruptures (d’après Sornette, Johansen et Bouchaud, 1996).
L’évolution de l’indice Nikkei et les prédictions sur 5 ans
Johansen et Sornette ont, en 1999, analysé l’évolution de l’indice Nikkei[11] de 1990 à 2001. Ils ont montré que les traders et leurs fonctionnements de moutons de Panurge conduisaient à façonner des bulles spéculatives avec des surévaluations accélérées des possibilités du marché financier. Elles se traduisaient inévitablement par des bulles conduisant à des krachs boursiers et étaient suivies par des anti-bulles de dévaluation décélérée du marché suivant toujours les pics.
La figure 11 montre l’évolution du logarithme de l’indice Nikkei entre janvier 1990 et 1998 et celle de l’indice entre 1998 et février 2001, comparée avec la courbe non linéaire log-périodique qui se plaque parfaitement sur les fluctuations de l’indice. On constate, que les variations réelles de l’indice Nikkei, observées ultérieurement entre 1998 et 2001, se logent bien à l’emplacement prévu dans la courbe prédite en 1998… La correspondance des deux est étonnante et montre la crédibilité de la méthode d’étude pour effectuer des prédictions.
L’avantage de cette utilisation de la loi log-périodique réside dans le fait qu’elle permet de faire des prédictions probabilistes de l’évolution de ces systèmes financiers très complexes et d’évaluer les événements critiques[12]… Il est évident qu’avec ces nouveaux outils de modélisation, on peut entrer dans une véritable « physique économique »qui devrait permettre de faire des prévisions probabilistes. Ce qui risque en retour d’influencer l’évolution du système d’une façon imprévisible…
Fig. 11. L’évolution du logarithme de l’indice Nikkei entre janvier 1990 et février 2001. Les données du Nikkei sont séparées en deux parties. Les points correspondent aux données utilisées pour calculer la courbe avec la prédiction d’au-delà de 1998, et la continuation montre l’évolution de l’indice après la prédiction faite trois ans auparavant. (d’après Johansen et Sornette, 2000).
Johansen et Sornette[13] ont conclu en 2010 de leurs multiples analyses de l’évolution des marchés financiers mondiaux, que les krachs des marchés financiers correspondaient au climax des signatures des lois de puissance log-périodiques associées à des bulles spéculatives. Ce comportement a été vérifié sur de nombreux autres krachs boursiers. Selon Sornette, la raison selon laquelle les krachs boursiers sont difficiles à prévoir par la plupart des gens, vient du fait « qu’il faut regarder la forêt plutôt que l’arbre, ce que personne ne fait ». Autrement dit il faut changer d’échelle et voir les phénomènes à plus grande échelle. C’est ce qu’a fait Nottale en examinant l’évolution économique occidentale depuis l’époque néolithique.
Evolution des systèmes économiques occidentaux
L’approche de Sornette a incité Nottale à appliquer la même loi log-périodique à l'analyse de l'évolution des sociétés et de leurs économies, mais considérée d'un point de vue global et sur de très grandes échelles d’espace et de temps. Nottale a pu utiliser les résultats des travaux de l’économiste et sociologue Pierre Grou[14] sur l’évolution économique depuis le Néolithique pour de tester l’utilisation des lois log-périodiques à cette plus grande échelle[15]. Grou avait en effet montré en 1987, que l’évolution des systèmes économiques, depuis le Néolithique, il y a environ 10.000 ans, se caractérisait par des changements de lieux de domination se relayant selon un rythme d’alternances de crises et de non-crises obéissant à des gains successifs de productivité. Depuis le Néolithique du Moyen-Orient, en passant par l’Egypte, puis la Grèce, Rome, la civilisation arabe et les diverses crises de l’Europe occidentale depuis le Moyen Age, ces déplacements de foyers de dominations économiques sont à l'origine de bifurcations qui soulignent les grandes crises économiques de l'histoire. Ils permettent d'assimiler le schéma évolutif des sociétés à un arbre. Le résultat[16] est éloquent et a confirmé l’intuition de Grou (Fig.12).
Fig. 12. Répartition des événements de crises des systèmes économiques d’Europe occidentale. La loi log-périodique qui rend compte de cette évolution suggère un temps critique vers le milieu du XXIe siècle (d’après Nottale, Chaline et Grou, 2000).
Les séquences temporelles des crises économiques occidentales peuvent effectivement être décrites par une loi d'accélération log-périodique, avec une haute signification statistique.
Compte tenu du fait que ces lois probabilistes sont cependant prédictives comme nous l’avons vu précédemment, le résultat le plus étonnant tient au fait que le temps critique du système économique actuel semble très proche, puisqu’il serait daté à 2080 ± 30. En fait 2050 semble être une date butoir du système. Mais attention, cette date n’est pas à prendre au pied de la lettre, à l’année près. Il ne s’agit pas d’une prédiction du type Nostradamus, ni de l’apocalypse biblique ou d’un quelconque cataclysme millénariste. Il s’agit seulement d’une prévision probabiliste d’une loi d’évolution des phénomènes complexes qui donne une tendance. Toute étude statistiques présente une marge d’erreur plus ou moins importante[17]. Elle donne une indication sur la proximité du temps critique, qui manifestement est assez proche pour ces données globales.
Cela signifierait simplement que notre système économique actuel, celui de la« mondialisation supercapitaliste » serait entré dans une phase de très grande accélération où les successions des phases de crises (krachs boursiers) et de non crises, précurseurs du temps critique, sont si rapides qu’elle se superposent et que l’on s’approche très rapidement du temps critique suggérant tout de même une crise majeure, qui serait, selon le diagramme, la plus importante depuis le début du Néolithique, depuis 10 000 ans !
À quoi correspondra ce temps critique ? Personne ne peut le dire, ni ce que sera sa nature, ni son ampleur. En effet, il dépend de facteurs si multiples, de ce que l’on appelle la contingence, c’est-à-dire du fait, qu’une chose peut arriver, ou ne pas arriver. Par contre, dans l’évolution d’un système complexe, il arrive un moment où le système arrive en bout de course et c’est là que se place la prédiction…
Soulignons encore que le temps critique de l’évolution économique est proche de celui de la démographie mondiale traitée au chapitre précédent, ce qui est logique et implique une relation sans doute étroite entre certains facteurs qui contraignent les deux domaines.
Mais passons à une échelle encore plus grande, celle des civilisations.
Le temps critique des civilisations d’Amérique centrale, un exemple de la fin de civilisation ?
Ce résultat étonnant pour l’économie mondiale occidentale nous avait engagé à chercher si d’autres cas d’évolution à l’échelle des civilisations pouvaient être avérés. Grou avait repris les données publiées par les spécialistes sur les successions de civilisations d’Amérique centrale, depuis les Olmèques, les classiques, les Mayas, les Toltèques jusqu’aux Aztèques[18]. La loi log-périodique (Fig.13) s’applique avec une précision remarquable à ces données. Elle a suggéré que le temps critique de cet ensemble de civilisations était proche de 1.800 de notre ère. C’est-à-dire que l’invasion des Espagnols en Amérique centrale et du Sud est intervenue à une époque où ces peuples étaient déjà très proches de leur temps critique. Elle n’a donc fait que précipiter leur déclin et leur disparition, sans doute par leur incapacité à trouver des stratégies de résistance.
Fig. 13. Répartition des événements de crises des civilisations précolombiennes. Le temps critique de ces civilisations était proche de 1800 ± 80 ans. C’est-à-dire que l’invasion des Espagnols en Amérique centrale et est intervenue à une époque où ces peuples étaient déjà très prêts de leur temps critique (d’après Nottale, Chaline et Grou, 2001).
Beaucoup d’historiens se sont demandés en effet comment 170 espagnols avaient pu causer l’extermination de 40.000 Incas ! Bill Sullivan a proposé une hypothèse intéressante à savoir que cette disparition serait liée à leur lecture mythologique du ciel. En effet, pour les Incas, la Voie lactée (« rivière » en Quechua) est un lieu mythologique de rencontre entre les vivants et les morts. Pendant de longues périodes, la Voie lactée croise l’horizon au point où se lève le soleil, mais il est des périodes courtes où elle se déplace et n’est plus en contact avec l’horizon. Dans la tradition Inca, cette séparation du monde des morts et des vivants était le signe de la fin de leur civilisation. Or, le 15 novembre 1532, lorsque les 170 conquistadors envahirent l’empire Inca, ceux-ci étaient persuadés de la fin de leur monde, puisque la Voie lactée ne touchait plus l’horizon. C’est peut-être pourquoi ils n’ont apparemment opposé aucune résistance puisque c’était écrit dans le ciel, alors que, connaissant le terrain et étant infiniment plus nombreux, ils avaient les moyens d’exterminer les envahisseurs…
Cette nouvelle approche d’analyse de l’évolution des sociétés pourrait peut-être expliquer la disparition de certaines civilisations qui paraissaient prospères, et se sont effondrées très brutalement, d’une façon qui nous paraît aujourd’hui incompréhensible. En dehors des conditions climatiques reconnues ou suspectées d’être responsables de la disparition de nombreuses cultures, il y a là un tout nouveau domaine à prospecter que beaucoup d’historiens classiques rejettent parce qu’ils n’imaginent pas que les civilisations puissent suivre des lois probabilistes…
Nous avons vu que cette loi pouvait s’appliquer effectivement à des tremblements de terre superficiels, à l’évolution du vivant, à la démographie et aux fluctuations de la bourse. Cette universalité de la loiet ces prédictions probabilistes ont beaucoup choqué de nombreux spécialistes qui ont nié cette possibilité d’universalité et celle de prédictions probabilistes, parce qu’elle semblait aller à l’encontre de l’idée que beaucoup de phénomènes semblent uniquement le fait du hasard et de la contingence. Or les études de la physique contemporaine ont montré que le hasard suivait effectivement des lois dites probabilistes.
Retenons de cette évocation que les systèmes économiques et financiers de la bourse suivent des lois log-périodiques et que, de part et d’autre du temps critique, on observe des événements précurseurs se produisant dans une accélération et qu’après le temps critique, on remarque des événements répliques se succédant en décélération. Il est étonnant de constater que ces lois s’appliquent à l’évolution économique, mais aussi à la démographie et aussi aux phénomènes sismiques superficiels et à l’évolution du vivant, ce qui montre bien l’universalité de l’évolution de ces systèmes pourtant différents, mais critiques. Retenons l’accélération des crises financières et la proximité du temps critique pour l’économie mondiale… Ces résultats devraient être examinés avec le plus grand intérêt par les spécialistes d’économie et les hommes politiques qui ont toujours tendance à minimiser les risques. Car les effets économiques du temps critique à venir risquent d’être très dévastateurs, si l’on en juge par les effets des chocs précurseurs récents. Pour éviter de foncer dans le mur, mieux vaudrait prévenir…
C’est ce que nous allons analyser au chapitre suivant en pratiquant un peu d’histoire économique pour montrer comment on en est arrivé au système actuel du supercapitalisme.
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